הרב פרופ' דוד גולינקין נולד וגדל באזור וושינגטון, בירת ארה"ב. הוא קיבל תואר ראשון בתולדות עם ישראל מהאוניברסיטה העברית יחד עם שתי תעודות הוראה – לארץ ולתפוצות. לאחר מכן, הוסמך לרבנות על ידי בית המדרש לרבנים באמריקה (JTS), שם גם קיבל תואר שני ושלישי בתלמוד.

פרופ' גולינקין הינו נשיא שוחרי עמותות שכטר והנשיא בדימוס של מכון שכטר למדעי היהדות. עמותות שכטר מספקות חינוך יהודי פלורליסטי ליותר מ-100,000 ילדים ומבוגרים כל שנה. הוא המנהל המייסד של "המכון לחקר ההלכה ויישומה", שנוסד על מנת לפרסם ספריה של חומר הלכתי שימושי לארץ ולתפוצות; של "המרכז לחקר האשה בהלכה" שמטרתו לפרסם תשובות וספרים על מעמד האשה בהלכה וכן תשובות וספרי הלכה שנכתבו על ידי נשים; ושל "מפעל המדרש", המפרסם סדרה של מהדורות מדעיות של מדרשים. בנוסף, שימש יו"ר ועד ההלכה של כנסת הרבנים בישראל במשך כעשרים שנה.

ביוני 2014, נבחר פרופ' גולינקין על ידי הג'רוזלם פוסט כאחד מחמישים היהודים המשפיעים ביותר בעולם. במאי 2019 הוענק לו תואר דוקטור לשם כבוד מטעם בית המדרש לרבנים באמריקה.

פרופ' גולינקין חיבר או ערך 60 ספרים ולמעלה מ-200 מאמרים, ביניהם: תשובות ועד ההלכה של כנסת הרבנים בישראל, מעמד האשה בהלכה, עשרה כרכים של מדרש ועוד. בנוסף לכך, הוא מפרסם טורים קבועים דרך האתרים של שכטר – "Responsa in a Moment" ו"עשה לך רב". הרב פרופ' גולינקין נשוי לד"ר דורי רוטנמר גולינקין ולהם שבעה ילדים ועשרים נכדים.

הרב פרופ' דוד גולינקין עלה לישראל מארצות הברית בשנת 1972.